Talaan ng mga Nilalaman:
- Kahulugan - Ano ang kahulugan ng Fourier Transform?
- Ipinapaliwanag ng Techopedia ang Fourier Transform
Kahulugan - Ano ang kahulugan ng Fourier Transform?
Ang Fourier na pagbabago ay isang pagpapaandar na pang-matematika na kumukuha ng isang pattern na batay sa oras bilang input at tinutukoy ang pangkalahatang pag-ikot ng pag-ikot, bilis ng pag-ikot at lakas para sa bawat posibleng pag-ikot sa ibinigay na pattern. Ang pang-apat na pagbabagong-anyo ay inilalapat sa mga alon na kung saan ay karaniwang isang function ng oras, puwang o ilang iba pang variable. Ang pagbabagong-anyo ng Fourier ay nabubulok ng isang alon sa isang sinusoid at sa gayon ay nagbibigay ng isa pang paraan upang kumatawan sa isang alon.
Ipinapaliwanag ng Techopedia ang Fourier Transform
Ang pang-apat na pagbabagong anyo ay isang pag-andar sa matematika na mabulok ng isang alon, na kung saan ay isang function ng oras, sa mga dalas na bumubuo. Ang resulta na ginawa ng pagbabagong-anyo ng Fourier ay isang kumplikadong kahalagahan ng pag-andar ng dalas. Ang ganap na halaga ng pagbabagong-anyo ng Fourier ay kumakatawan sa dalas na halaga ng dalas sa orihinal na pag-andar at ang kumplikadong argumento nito ay kumakatawan sa phase offset ng pangunahing sinusoidal sa dalas na iyon.
Ang pang-apat na pagbabagong anyo ay tinatawag ding isang pangkalahatang pangkalahatang serye ng Fourier. Ang term na ito ay maaari ring mailapat sa pareho ng dalas na representasyon ng domain at ginamit na function ng matematika. Ang pagbabagong-anyo ng Fourier ay tumutulong sa pagpapalawak ng serye ng Fourier sa mga di-pana-panahong pag-andar, na nagbibigay-daan sa pagtingin sa anumang pag-andar bilang isang kabuuan ng mga simpleng sinusoids.
Ang Fourier na pagbabago ng isang function f (x) ay ibinibigay ng:
Kung saan ang F (k) ay maaaring makuha gamit ang kabaligtaran ng Fourier na pagbabago.
Ang ilan sa mga pag-aari ng Fourier na pagbabago ay kinabibilangan ng:
- Ito ay isang gulong na pagbabagong-anyo - Kung ang g (t) at h (t) ay dalawang Fourier na mga pagbabagong ibinigay ng G (f) at H (f) ayon sa pagkakabanggit, kung gayon ang Fourier na pagbabagong-anyo ng linear na kumbinasyon ng g at t ay madaling kalkulahin.
- Ari-arian ng paglilipat ng oras - Ang Fourier na pagbabago ng g (t-a) kung saan ang isang tunay na numero na nagbabago sa orihinal na pag-andar ay may parehong halaga ng paglilipat sa kadakilaan ng spectrum.
- Pag-aari ng modyul - Ang pag-andar ay na-modulate ng isa pang pag-andar kapag pinarami ito sa oras.
- Ang teorema ng Parseval - Ang pang-apat na pagbabagong-anyo ay hindi magkakaisa, ibig sabihin, ang kabuuan ng parisukat ng isang function g (t) ay katumbas ng kabuuan ng parisukat ng pagbabagong-anyo nito, G (f).
- Dualidad - Kung ang g (t) ay mayroong Fourier na pagbabago G (f), kung gayon ang Fourier na pagbabago ng G (t) ay g (-f).
